Histoire des mathématiques: 6) Les mathématiques mayas

Pourquoi les mayas ont-ils inventé un système numrérique? Comme on dit en biologie, la fonction crée l'organe. Un proverbe anglais peut toutefois mieux s'appliquer à la situation des mayas: Need is the mother of invention (le besoin est la mère des inventions).

Comme les mayas étaient de grands architectes, de bons astronomes, qu'ils employaient des calendriers plutôt complexes et qu'il faisait parfois du commerce, il leur fallait un système de numérotation simple qui soit accessible à tous, mais qui puisse également représenter des nombres complexes.

Comme je l'ai déjà mentionné lors de ma première capsule, les mayas employaient un système de numérotation vigésimal (base 20) pour symboliser le compte sur les 10 doigts et les 10 orteils. Il s'agissait d'un sytème positionnel comme le nôtre à l'exception près qu'il se lit de bas (20^0) en haut (20^1, 20^2...). Ce qui était bien de ce système, c'est qu'il était très simple, très visuel et très logique, ce qui facilait son apprentissage et son utilisation. Il reposait sur seulement 3 symboles; 0 = coquille, 1 = un point et 5 = une barre. Voici un tablea représentant les chiffres de 1 à 20:

Grâce à ce sytème, il est possible de faire des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions assez facilement. La multiplication et la division demandent un peu plus de concentration à mon avis, mais ces opérations sont tout de même similaires aux nôtres en base 10.

Pour l'écriture d'un nombre, il faut tenir compte des différentes couches de chiffres puisque les nombres sont écrits verticalement. Le chiffre de la première couche est multiplié par 1, le chiffre de la deuxième couche est multiplié par 20, la troisième couche par 400, etc. On additionne ensuite le tout pour obtenir la réponse.

Exemple: le chiffre 20 =

Justification: