Thalès de Milet serait né vers 624 av. J.-C. et mort vers 548 av. J.-C.. Il aurait exercé plusieurs fonctions dans la société grecque: homme d'État, marchand, ingénieur, astronome, philosophe et mathématicien. Au travers de l'histoire, il est reconnu comme un des sept Sages de l'Antiquité. Il aurait exercé le métier de marchand à ses touts débuts et il aurait acquis une fortune important qui lui aurait donné la chance de consacrer le reste de sa vie à voyager et à étudier. Parmi ses voyages, il aurait séjourné en Égypte où il se familiarisa avec les mathématiques et l'astronomie égyptienne. À son retour à Milet, il aurait consacré beaucoup de son temps à faire des découvertes mathématiques. Les Grecs le considéraient alors comme un génie.
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La plus vieille histoire des mathématiques grecques a été écrite au IVe siècle av. J.-C. par un disciple d'Aristote. On y découvre alors que Thalès fut le fondateur des mathématiques grecques (géométrie grecque). En ce qui a trait à la géométrie, il lui attribuerait les propositions suivantes:
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1) Tout diamètre bissecte un cercle.
2) Les angles de base d'un triangle isocèle sont congrus.
3) Les angles verticaux formés par deux droites qui s'intersectent sont égaux.
4) Si deux triangles sont tels que deux angles et un côté de l'un sont égaux respectivement à deux angles et un côté de l'autre, alors les triangles sont congrus.
5) Les côtés de deux triangles semblables sont proportionnels.
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Certains auteurs lui attribueraient également le théorème suivant:
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6) L'angle inscrit dans un demi-cercle est un angle droit.
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Selon les légendes, il aurait été capable de déterminer la hauteur de la pyramide de Khéops en Égypte. Il existe cependant deux versions de cette histoire.
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La plus récente raconte que Thalès aurait remarqué que la longueur de l'ombre d'un homme était égale à sa hauteur à un moment précis de la journée. Il aurait donc fait le test pendant quelques jours pour s'assurer de l'exactitude de ses observations et ensuite il aurait mesuré la longueur de l'ombre de la pyramide pour savoir la hauteur de celle-ci.
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La version la plus ancienne est expliquée à l'aide de ce schéma.
Thalès savait que chaque côté de la pyramide mesurait 756 pieds, donc le point O était à 378 pieds du coin de la pyramide. L'ombre de celle-ci mesurait 342 pieds. Un homme de 6 pieds se tenait debout où l'ombre de la pyramide arrêtait et Thalès mesura l'ombre de l'homme (9 pieds). Selon les propositions 4) et 5) énoncées ci-haut, Thalès n'avait plus qu'à utiliser sa formule.
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OA/ A'B = OA'/ A'B'
OA = OA' x A'B / A'B'
OA = 720 x 6 / 9
OA = 480
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Selon ses calculs, Thalès avait trouvé que la hauteur de la pyramide de Khéops était de 480 pieds. Selon les véritables mesures, elle avait une hauteur de 485 pieds! Il est important de noter que les Grecs utilisaient la coudée comme unité de mesure.
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Également, Thalès aurait prédit une éclipse du soleil en 585 av. J.-C., mais les astronomes d'aujourd'hui ne croient pas qu'il aurait pu le faire avec le matériel qu'il avait en sa possession. Ils déduisent alors que sa prédiction n'était qu'une perte de la lumière du jour au cours de l'année et non une éclipse solaire.
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Anecdote
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Thalès remarqua un jour un âne qui transportait de lourdes charges de sel. L'âne trébucha, tomba à l'eau et une grande partie du sel se dissout. Il se releva sur ses quatres pattes et il réalisa que sa charge était plus légère. Donc, à chaque fois, l'âne se laissait tomber dans l'eau pour alléger son chargement. Pas fou cet âne! Mais pour arriver à décourager l'âne à refaire le même truc à chaque fois, Thalès remplaça le sel par des éponges. La fois suivante, l'âne se jeta à nouveau dans l'eau, mais au moment de se relever, il sentit que la charge était beaucoup plus lourde qu'au départ. Il a alors été corrigé de sa mauvaise conduite qui faisait perdre de l'argent aux exploitants du sel!
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Références
Collette, J. 1973: "Histoire des mathématiques 1", Éditions du renouveau pédagogique, Ottawa, Canada.
Burton, D. 1991: "The history of mathematics. An introduction", Wm.C. Brown Publishers, Iowa, USA.
http://astrosurf.com/toussaint/dossiers/eratosthene/eratosthene.htm
http://ugo.bratelli.free.fr/
2 commentaires:
Bel article. Thalès est aussi considéré comme le fondateur de la philosophie.
Il est important de noter que les Grecs n'avaient aucune notion d'algèbre. L'algèbre est arrivée beaucoup plus tard. Alors quand on présente des résolutions d'équations, des manières d'isoler des variables de façon "moderne", on fait un anachronisme.
Je pense que c'est au Moyen Âge lors du développement des banques et des commerces que les gens ont commencé à utiliser l'algèbre. Est ce que je me trompe?? Est ce que l'algèbre a été utilisée ailleurs?
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