Voici deux théorèmes intéressants que le Français Girard Desargues (1591-1661) a démontrés en géométrie. Cet homme était un architecte et un ingénieur militaire.
Théorème de Desargues :
Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) ont leurs côtés homologues respectivement parallèles : (AB)//(A'B'), (BC)//(B'C'), (CA)//(C'A') alors les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes ou parallèles.
Théorème de Desargues :
Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) ont leurs côtés homologues respectivement parallèles : (AB)//(A'B'), (BC)//(B'C'), (CA)//(C'A') alors les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes ou parallèles.
Théorème des triangles homologiques :
Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) sont tels que les droites (AA '), (BB ') et (CC ') concourent en un point M, alors les supports des côtés homologues sont sécants deux à deux en des points alignés u, v et w (et la réciproque de ce résultat est vraie).
1 commentaire:
J'espère que nous pourrons détailler tout cela plus tard.
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