Les neuf chapitres sur l'art mathématique est un livre anonyme chinois de mathématiques, rédigé sous la dynastie Han, probablement au 1er siècle de notre ère, mais peut-être déjà en -200. Plus ancien texte chinois après le Suan shu shu, il est parvenu jusqu'à nous par le travail de copie des scribes et par impression. Il propose une approche des mathématiques qui se focalise sur la recherche de méthodes générales de résolution de problèmes.
Dans ce récit, nous en sommes venus à des conclusions plutôt audacieuses. Il s’est avéré que les textes de cet ouvrage comprenaient déjà des descriptions de procédures mathématiques comparables aux mises en forme d’algorithmes actuellement utilisés en informatique. On y trouve également des nombres irrationnels du type des racines de nombres entiers alors que l’on pensait que seuls les mathématiciens grecs de l’Antiquité avaient affronté ce type d’objets.
Voici le contenu des 9 chapitres :
Fang tian — Champs rectangulaire : Aires de champs de diverses formes (rectangles, trapèzes, triangles, sections circulaires) et la manipulation de fractions.
Su mi — Millet et riz : Échange de biens à différents tarifs, estimation, indéterminée.
Cui fen — Répartition proportionnelle : Répartition de biens et d'argent selon le principe de proportionnalité.
Shao guang — La moindre largeur : Division par divers nombres, l'extraction de racines carrées de racines cubiques, les dimensions, aire du cercle et volume de la sphère.
Shang gong — Réflexions sur les travaux : Volumes de solides de diverses formes.
Jun shu - Taxation équitable : problèmes plus complexes sur les proportions.
Ying bu zu — Excédent et déficit : Problèmes linéaires résolus en utilisant le principe connu plus tard en Occident sous le nom de Méthode de la fausse position.
Fang cheng - La disposition rectangulaire : Problèmes à plusieurs inconnues, résolus selon un principe similaire à l'élimination de Gauss.
Gou gu — Base et altitude : Problèmes faisant intervenir le principe connu en Occident sous le nom de Théorème de Pythagore.
Voici trois des six vidéos mettant en vedette Karine Chemla, chercheuse au laboratoire « Recherches en épistémologie et en histoire des sciences et des institutions scientifiques », REHSEIS (CNRS-Université Paris 7, Paris), qui explique ses découvertes et interprétations de ce fameux livre.
Dans ce récit, nous en sommes venus à des conclusions plutôt audacieuses. Il s’est avéré que les textes de cet ouvrage comprenaient déjà des descriptions de procédures mathématiques comparables aux mises en forme d’algorithmes actuellement utilisés en informatique. On y trouve également des nombres irrationnels du type des racines de nombres entiers alors que l’on pensait que seuls les mathématiciens grecs de l’Antiquité avaient affronté ce type d’objets.
Voici le contenu des 9 chapitres :
Fang tian — Champs rectangulaire : Aires de champs de diverses formes (rectangles, trapèzes, triangles, sections circulaires) et la manipulation de fractions.
Su mi — Millet et riz : Échange de biens à différents tarifs, estimation, indéterminée.
Cui fen — Répartition proportionnelle : Répartition de biens et d'argent selon le principe de proportionnalité.
Shao guang — La moindre largeur : Division par divers nombres, l'extraction de racines carrées de racines cubiques, les dimensions, aire du cercle et volume de la sphère.
Shang gong — Réflexions sur les travaux : Volumes de solides de diverses formes.
Jun shu - Taxation équitable : problèmes plus complexes sur les proportions.
Ying bu zu — Excédent et déficit : Problèmes linéaires résolus en utilisant le principe connu plus tard en Occident sous le nom de Méthode de la fausse position.
Fang cheng - La disposition rectangulaire : Problèmes à plusieurs inconnues, résolus selon un principe similaire à l'élimination de Gauss.
Gou gu — Base et altitude : Problèmes faisant intervenir le principe connu en Occident sous le nom de Théorème de Pythagore.
Voici trois des six vidéos mettant en vedette Karine Chemla, chercheuse au laboratoire « Recherches en épistémologie et en histoire des sciences et des institutions scientifiques », REHSEIS (CNRS-Université Paris 7, Paris), qui explique ses découvertes et interprétations de ce fameux livre.
Pour visualiser les autres vidéos : http://www.dma.ens.fr/culturemath/video/9chapitres/tableindex.html
Sources :
http://www.dma.ens.fr/culturemath/video/9chapitres/tableindex.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Les_Neuf_Chapitres_sur_l%27art_math%C3%A9matique
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