mercredi 6 février 2008

La mesure

Les Chinois de l'Antiquité avaient développé une excellente intuition géométrique pour résoudre des problèmes. Un important ouvrage chinois écrit autour du 1er siècle, intitulé Les neuf chapitres, consacre son premier chapitre à 38 problèmes autour du calcul des surfaces de champs de formes variées. Kiyosi Yabuuti cite l'exemple suivant tiré de cet ouvrage : « Soit un champ circulaire : sa circonférence étant de 30 pas, son diamètre de 10 pas, quelle est la surface du champ? Et la réponse fournie est de 75 pas. La procédure de résolution dit de multiplier la demi-circonférence et le demi-diamètre pour obtenir le produit en pas. » Les Chinois calculaient l'aire des figures planes en assemblant des petits carrés à l'aide d'un quadrillage. Pour ce qui est des solides, ils les décomposaient en plus petits solides de volume connu ou encore évaluaient le nombre de petits cubes qui composaient le solide. Il est intéressant de signaler la similitude entre ces méthodes et celles de l'enseignement moderne, notamment le recours au cube-unité dans la comparaison de mesures de volume.
Sources : Enseigner les maths au primaire, L. Poirier, ERPI, 2001

1 commentaire:

Anonyme a dit…

Voilà qui démontre bien que le calcul intégral a été inventé bien avant le calcul différentiel. Pourtant sans dérivée, nous n'arriverions probablement pas à intégrer... Enfin, quand je dis nous, je parle des théoriciens, car dans la vraie vie, là où la fonction n'est pas donnée, on intègre toujours à la mode chinoise !