Pierre de Fermat a accompli plusieurs choses au 17e siècle. En plus d’être mathématicien, il a été conseiller du roi au Parlement de Toulouse (cours de la justice) et il a aussi été un des fondateurs de l’Académie des Sciences.
Il a travaillé avec Blaise Pascal sur les probabilités. En s’inspirant de d’autres, il a écrit la théorie des nombres.
Le grand théorème de Fermat (1621) dit qu’un cube ne peut pas se décomposer en deux cubes, un carré en deux carrés de carré et plus généralement, aucune puissance ne peut se décomposer en deux puissances de même exposant.
En arithmétique, Fermat a prouvé que pour tout entier p premier de forme 4n + 1 est une somme de deux carrés. Il a aussi établi que pour un entier naturel, (x^3) - 2 = (n^2) implique que x = 3. Il est aussi à la base des cubes et des carrés magiques.
Une autre de ses grandes contributions a été le point de Fermat. Soit un triangle ABC. Si on trace des triangles équilatéraux avec chacun des côtés du triangle ABC, les droites en pointillés (AA’), (BB’) et (CC’) se croisent toutes en un point qui est le point de Fermat.
Il a travaillé avec Blaise Pascal sur les probabilités. En s’inspirant de d’autres, il a écrit la théorie des nombres.
Le grand théorème de Fermat (1621) dit qu’un cube ne peut pas se décomposer en deux cubes, un carré en deux carrés de carré et plus généralement, aucune puissance ne peut se décomposer en deux puissances de même exposant.
En arithmétique, Fermat a prouvé que pour tout entier p premier de forme 4n + 1 est une somme de deux carrés. Il a aussi établi que pour un entier naturel, (x^3) - 2 = (n^2) implique que x = 3. Il est aussi à la base des cubes et des carrés magiques.
Une autre de ses grandes contributions a été le point de Fermat. Soit un triangle ABC. Si on trace des triangles équilatéraux avec chacun des côtés du triangle ABC, les droites en pointillés (AA’), (BB’) et (CC’) se croisent toutes en un point qui est le point de Fermat.
Fermat a aussi travaillé sur les spirales paraboliques et il en a dégagé l’équation suivante : r2 = at, où a est un réel non nul.
En 1637, il énonce un autre théorème dans un traité qui parlait des extremums. Ce théorème pourrait s’écrire de cette façon aujourd’hui :
Si une fonction numérique f dérivable sur]a, b [ admet un extremum en un point c de cet intervalle, alors f’(c) = 0
Il est important de mentionner que les œuvres de Fermat ont été éditées par son fils. Cependant, Fermat ne publiait pas tous ses ouvrages et encore moins ses démonstrations. On estime que beaucoup de ses travaux ont été perdus.
À l’Université Paul Sabatier de Toulouse, on remet un prix de Fermat, servant à souligner le travail de mathématiciens qui a été déterminant pour la connaissance des mathématiques. On le remet encore aujourd’hui.
référence: www.chronomath.com
1 commentaire:
Pourquoi ses démonstrations n'étaient-elles pas publiées ?
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