Pythagore n'a laissé aucun écrit et de ce fait nous ne savons pas grand-chose de ses travaux et de sa vie. Certains historiens prétendent même que le personnage de Pythagore n’aurait pas existé et que son nom est plutôt associé à une communauté de savants, appelée les Pythagoriciens. Par contre, voici un résumé de ce que l'histoire nous raconte de ce personnage mythique ou réel.
SON HISTOIRE
Pythagore serait né dans la première moitié du VIe siècle av. J.-C. (environ -580) sur l'île de Samos, près de Milet, où vivait Thalès. Il avait environ 50 ans de moins que ce dernier et certains auteurs affirment qu'il lui aurait enseigné la maîtrise du temps, la tempérance et la science véritable. Pythagore était un mathématicien, un philosophe, un astronome et un mystique. Pourquoi mystique? Il croyait que le monde était dirigé par les chiffres et les nombres entiers!
Pythagore a fait de nombreux voyages qui lui ont permis d'acquérir beaucoup de connaissances mathématiques. Par exemple, en Égypte, il a côtoyé des prêtres qui lui ont transmis leurs savoirs dont la géométrie. Un peu plus tard, les Perses sont venus envahir l'Égypte et Pythagore se retrouve alors prisonnier à Babylone. Il en profite pour apprendre l'astronomie des Scribes Babyloniens. On dit qu'après quarante années à voyager, il connaissait toutes les règles mathématiques connues dans le monde.
À la mi-cinquantaine, Pythagore fonde une école très importante, les Pythagoriciens, qui s'avère être une secte scientifique, politique, religieuse et philosophique. Celle-ci aurait survécu pendant plus de 150 ans et plus de 300 membres y auraient adhéré. Cette communauté était considérée comme étant une société secrète. Elle avait aussi d'étranges initiations, rituels et interdictions. Les membres ne pouvaient pas manger d'haricots, boire du vin, consommer des fruits et des légumes qui avaient tombé de leur plant et de brasser la braise d'un feu avec un objet en fer...
Afin de reconnaître tous ses membres à travers le monde, l'école de Pythagore utilisait le symbole de l'étoile. La légende dit qu'un membre de l'école aurait été très malade au cours d'un voyage et qu'il serait décédé, et ce, malgré la bonté et les soins que lui aurait administrés un bon samaritain. Avant de mourir, celui-ci aurait dessiner l'étoile en question et aurait supplié l'homme d'afficher ce symbole sur la façade de l'immeuble. Quelques temps après, un autre membre serait passé devant et il aurait remarqué le fameux symbole de son école. Après avoir entendu l'histoire racontée par cet homme, en guise de récompense, le Pythagoricien l'aurait récompensé généreusement.
Les Pythagoriciens croyait que l'âme pouvait quitter un corps temporairement ou de façon permanente, et qu'elle pouvait trouver refuge dans le corps d'une autre personne ou d'un animal. Comme résultat de cette croyance des âmes voyageuses, ils refusaient de manger viandes et poissons à moins que l'animal abattu provenait d'un ami. Une histoire dit que Pythagore, voyant un petit chien étant sur le point d'être tué, a commencé à crier: "Arrêtez ce carnage, à l'intérieur de ce chien vit l'âme de mon ami; je le reconnaîs par sa voix." Imaginez la face des gens qui étaient sur le point de tuer la bête!
La mort de Phytagore semble être encore une histoire qui aurait traversé le temps. Les Pythagoriciens étaient le gouvernement local et leur domination ne semblait pas plaire à plusieurs qui avaient des opinions politiques différentes. Vers 500 av. J.-C., un groupe opposé à Pythagore mît le feu au bâtiment des Pythagoriciens. Seulement quelques-uns ont eu le temps de s'enfuir du brasier et la légende dit que Pythagore n'a pas survécu. Les écrivains qui ont le sens du drame prononcé affirment que les disciples de Pythagore auraient construit un pont avec leurs corps, au-dessus des flammes, pour que leur maître puisse survivre à l'attentat.
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LES MATHÉMATIQUES DE PYTHAGORE (ou des PYTHAGORICIENS?)
1. Le théorème de Pythagore
Le théorème que l'on enseigne dans nos écoles secondaires a été la découverte la plus célèbre qu'on lui ait attribuée.
Cependant, des documents trouvés prouvent que les Babyloniens et les Chinois connaissaient déjà ce théorème 1000 ans avant Pythagore, mais ils ne savaient pas qu'il était applicable à tous les triangles rectangles. Malgré le fait que Pythagore l'ait découvert en premier (?), aucun document peut admettre qu'il en avait fait la démonstration (preuve). La première démonstration revient à Euclide (3e siècle av. J.-C.). De nos jours, il existerait environ 400 démonstrations de ce théorème.
2. Le mystère des nombres
Comme le disaient les Pythagoriciens, "Tout est nombre" ! Chaque figure géométrique est associée à un nombre entier.
La figure représentant la décade est la dernière de cette représentation. Elle représente un triangle formé de 10 points étalés sur quatres lignes: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Selon eux, elle représente l'être parfait car toutes les dimensions du monde: 1 (le point), 2 (la ligne), 3 (la surface) et 4 (le volume).
3. Les nombres irrationnels
La découverte de ces nombres qui ne peuvent être représentés sous la forme d'une fraction revient à Pythagore et ses disciples. Il aurait démontré l'irrationnalité de la racine carrée de 2.
4. Géométrie
L'école de Pythagore aurait également démontré que la somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180 degrés.
Références
Collette, J. 1973: "Histoire des mathématiques 1", Éditions du renouveau pédagogique, Ottawa, Canada.
Burton, D. 1991: "The history of mathematics. An introduction", Wm.C. Brown Publishers, Iowa, USA.
http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=84&IDD=0
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore
4 commentaires:
Je suis étonnée que, suite à tant de détails, on doute de l'existance de Pythagore. À croire que bientôt nous apprendrons que nous n'avons nous-même jamais existé !!!
Billet fort intéressant. Je pense que ces personnages excessifs sauraient séduire nos élèves.
Ici aussi, cette partie mathématique pourrait être approfondie par la suite.
Mmmmmm
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